C语言RUNOOB教程 排序算法


C语言RUNOOB教程 排序算法

正文

冒泡排序

冒泡排序（英语：Bubble Sort）是一种简单的排序算法。它重复地走访过要排序的数列，一次比较两个元素， 如果他们的顺序（如从大到小、首字母从A到Z）错误就把他们交换过来。

过程演示：

#include <stdio.h>

void bubble_sort(int arr[], int len) {
    int i, j, temp;
    for (i = 0; i < len - 1; i++)
        for (j = 0; j < len - 1 - i; j++)
            if (arr[j] < arr[j + 1]) {
                temp = arr[j];
                arr[j] = arr[j + 1];
                arr[j + 1] = temp;
            }
}

int main() {
    int arr[] = { 22, 34, 3, 32, 82, 55, 89, 50, 37, 5, 64, 35, 9, 70 };
    int len = (int) sizeof(arr) / sizeof(*arr);
    bubble_sort(arr, len);
    int i;
    for (i = 0; i < len; i++)
        printf("%d ", arr[i]);
        
    return 0;
}

想一下从小到大怎么操作。

选择排序

选择排序（Selection sort）是一种简单直观的排序算法。它的工作原理如下。首先在未排序序列中找到最小（大）元素， 存放到排序序列的起始位置，然后，再从剩余未排序元素中继续寻找最小（大）元素，然后放到已排序序列的末尾。 以此类推，直到所有元素均排序完毕。

过程演示：

void selection_sort(int a[], int len) 
{
    int i,j,temp;
 
    for (i = 0 ; i < len - 1 ; i++) 
    {
        int min = i;                  // 记录最小值，第一个元素默认最小
        for (j = i + 1; j < len; j++)     // 访问未排序的元素
        {
            if (a[j] < a[min])    // 找到目前最小值
            {
                min = j;    // 记录最小值
            }
        }
        if(min != i)
        {
            temp=a[min];  // 交换两个变量
            a[min]=a[i];
            a[i]=temp;
        }
        /* swap(&a[min], &a[i]);  */   // 使用自定义函数交換
    }
}
 
/*
void swap(int *a,int *b) // 交换两个变量
{
    int temp = *a;
    *a = *b;
    *b = temp;
}
*/

冒泡排序是一种稳定的排序方式！

选择排序是一种不稳定的排序方式！

所谓稳定，就是指排完序后序列的各个元素的下标不会改变，如：冒泡排序

for (int i = 1;i <= n - 1;i ++)
 for (int j = 1;j <= n - i;j ++)
  if (a[j] > a[j + 1]) swap(a[j],a[j + 1]);

第零趟：2,3,2,1

第一趟：2 2 1 3

第二趟：2 1 2 3

第三趟: 1 2 2 3

排完之后，加粗的2还在前面。

所谓不稳定，恰恰相反，如：选择排序

for (int i = 1;i <= n - 1;i ++)
 for (int j = i + 1;j <= n;j ++)
  if (a[i] > a[j]) swap(a[i],a[j]);

第零趟：2 3 2 1

第一趟：1 3 2 2

第二趟：1 2 3 2

第三趟:1 2 2 3

排完之后，加粗的2到后面去了。

稳定性非常重要！

插入排序

插入排序（英语：Insertion Sort）是一种简单直观的排序算法。它的工作原理是通过构建有序序列，对于未排序数据， 在已排序序列中从后向前扫描，找到相应位置并插入。插入排序在实现上， 通常采用in-place排序（即只需用到 {\displaystyle O(1)} {\displaystyle O(1)}的额外空间的排序）， 因而在从后向前扫描过程中，需要反复把已排序元素逐步向后挪位，为最新元素提供插入空间。

过程演示：

#include <stdio.h>

void insertion_sort(int arr[], int len){
    int i,j,temp;
    for (i=1;i<len;i++){
        temp = arr[i];
        for (j=i; j>0 && arr[j-1]>temp; j--) {
            arr[j] = arr[j-1];
        }
        arr[j] = temp;
    }
}

int main() {
    int arr[] = { 22, 34, 3, 32, 82, 55, 89, 50, 37, 5, 64, 35, 9, 70 };
    int len = (int) sizeof(arr) / sizeof(*arr);
    insertion_sort(arr, len);
    int i;
    for (i = 0; i < len; i++) {
        printf("%d ", arr[i]);
    }
        
    return 0;
}

希尔排序

希尔排序，也称递减增量排序算法、缩小增量排序，是插入排序的一种更高效的改进版本。希尔排序是非稳定排序算法。

希尔排序是基于插入排序的以下两点性质而提出改进方法的：

插入排序在对几乎已经排好序的数据操作时，效率高，即可以达到线性排序的效率
但插入排序一般来说是低效的，因为插入排序每次只能将数据移动一位

过程演示：

void shell_sort(int arr[], int len) {
    int gap, i, j;
    int temp;
    for (gap = len >> 1; gap > 0; gap = gap >> 1) {
        for (i = gap; i < len; i++) {
            temp = arr[i];
            for (j = i - gap; j >= 0 && arr[j] > temp; j -= gap) {
                arr[j + gap] = arr[j];
            }
            arr[j + gap] = temp;
        }
    }  
}

  1. 希尔排序缩小递增量必须是要互质的。

  2. 快速排序可以不用交换中间值。

供参考：

void Array_Map_Sort_Quickly_Extrem(int* Array, int start, int end)
{
    int i=start;
    int j=end;
    int Pivot = Array[end];
    if (start < end){
        while (i < j) {
            while (i<j && Array[i] <= Pivot) i++;  // Note: i choose the end as parameter
            Array[j] = Array[i];
            while (i<j && Array[j] >= Pivot) j--;
            Array[i] = Array[j];
        }
        Array[i]= Pivot;
    } else {
        return;
    }
    Array_Map_Sort_Quickly_Extrem(Array, start, i-1);
    Array_Map_Sort_Quickly_Extrem(Array, i+1, end);
}

归并排序

把数据分为两段，从两段中逐个选最小的元素移入新数据段的末尾。

可从上到下或从下到上进行。

过程演示：

迭代法：

int min(int x, int y) {
    return x < y ? x : y;
}

void merge_sort(int arr[], int len) {
    int* a = arr;
    int* b = (int*) malloc(len * sizeof(int));
    int seg, start;
    for (seg = 1; seg < len; seg += seg) {
        for (start = 0; start < len; start += seg + seg) {
            int low = start, mid = min(start + seg, len), high = min(start + seg + seg, len);
            int k = low;
            int start1 = low, end1 = mid;
            int start2 = mid, end2 = high;
            while (start1 < end1 && start2 < end2)
                b[k++] = a[start1] < a[start2] ? a[start1++] : a[start2++];
            while (start1 < end1)
                b[k++] = a[start1++];
            while (start2 < end2)
                b[k++] = a[start2++];
        }
        int* temp = a;
        a = b;
        b = temp;
    }
    if (a != arr) {
        int i;
        for (i = 0; i < len; i++)
            b[i] = a[i];
        b = a;
    }
    free(b);
}

递归法：

void merge_sort_recursive(int arr[], int reg[], int start, int end) {
    if (start >= end)
        return;
    int len = end - start, mid = (len >> 1) + start;
    int start1 = start, end1 = mid;
    int start2 = mid + 1, end2 = end;
    merge_sort_recursive(arr, reg, start1, end1);
    merge_sort_recursive(arr, reg, start2, end2);
    int k = start;
    while (start1 <= end1 && start2 <= end2)
        reg[k++] = arr[start1] < arr[start2] ? arr[start1++] : arr[start2++];
    while (start1 <= end1)
        reg[k++] = arr[start1++];
    while (start2 <= end2)
        reg[k++] = arr[start2++];
    for (k = start; k <= end; k++)
        arr[k] = reg[k];
}

void merge_sort(int arr[], const int len) {
    int reg[len];
    merge_sort_recursive(arr, reg, 0, len - 1);
}

快速排序

在区间中随机挑选一个元素作基准，将小于基准的元素放在基准之前，大于基准的元素放在基准之后，再分别对小数区与大数区进行排序。

过程演示：

迭代法：

typedef struct _Range {
    int start, end;
} Range;

Range new_Range(int s, int e) {
    Range r;
    r.start = s;
    r.end = e;
    return r;
}

void swap(int *x, int *y) {
    int t = *x;
    *x = *y;
    *y = t;
}

void quick_sort(int arr[], const int len) {
    if (len <= 0)
        return; // 避免len等於負值時引發段錯誤（Segment Fault）
    // r[]模擬列表,p為數量,r[p++]為push,r[--p]為pop且取得元素
    Range r[len];
    int p = 0;
    r[p++] = new_Range(0, len - 1);
    while (p) {
        Range range = r[--p];
        if (range.start >= range.end)
            continue;
        int mid = arr[(range.start + range.end) / 2]; // 選取中間點為基準點
        int left = range.start, right = range.end;
        do
        {
            while (arr[left] < mid) ++left;   // 檢測基準點左側是否符合要求
            while (arr[right] > mid) --right; //檢測基準點右側是否符合要求
 
            if (left <= right)
            {
                swap(&arr[left],&arr[right]);
                left++;right--;               // 移動指針以繼續
            }
        } while (left <= right);
 
        if (range.start < right) r[p++] = new_Range(range.start, right);
        if (range.end > left) r[p++] = new_Range(left, range.end);
    }
}

递归法：

void swap(int *x, int *y) {
    int t = *x;
    *x = *y;
    *y = t;
}

void quick_sort_recursive(int arr[], int start, int end) {
    if (start >= end)
        return;
    int mid = arr[end];
    int left = start, right = end - 1;
    while (left < right) {
        while (arr[left] < mid && left < right)
            left++;
        while (arr[right] >= mid && left < right)
            right--;
        swap(&arr[left], &arr[right]);
    }
    if (arr[left] >= arr[end])
        swap(&arr[left], &arr[end]);
    else
        left++;
    if (left)
        quick_sort_recursive(arr, start, left - 1);
    quick_sort_recursive(arr, left + 1, end);
}

void quick_sort(int arr[], int len) {
    quick_sort_recursive(arr, 0, len - 1);
}

猴子排序

有种排序叫做猴子排序（Bogo Monkey）：

1、检查是否排好
2、打乱
3、检查是否排好
4、打乱
5、……

如果数据稍多的话，几乎是不可能排序好的。

#include <time.h>
#include <stdlib.h>
#include <stdbool.h>

void swap(int* x, int* y){
  //交换
  int temporary = *x;
  *x = *y;
  *y = temporary;
}

void randomize(int arr[], int length){
  //打乱数组
  for(int i = 0; i < length; i++){
    srand(time(NULL)+i);//引入i增加随机性
    if(rand()%2) swap(&arr[i],&arr[i+1]);
  }
  //printf("!");//记录打乱次数
}

bool isSorted(int arr[], int length){
  for(int i = 0; i < length; i++) if(arr[i]>=arr[i+1]) return false;
  return true;
}

void bogoSort(int array[], int length){
  while(!isSorted(array,length)) randomize(array,length);
}

示例：

#include <stdio.h>
int main(){
    int numbers[] = {20,9,233,0,-23,7,1,666,4,345,63,45,2,45};
    bogoSort(numbers,14);//也可以改成更小
    for(int i = 0; i < 14; i++) printf("%d,",numbers[i]);
}






参考资料

C语言RUNOOB教程 排序算法 https://www.runoob.com/cprogramming/c-sort-algorithm.html

返回